Números complexos 2
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Números complexos 2
Representando-se, graficamente, no plano de Argand-Gauss, os números complexos tais que:
Z²= "Z" * i, o número de pontos obtidos é:
"Z" = Conjugado de z. ok?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Resposta : letra D
Comecei fazendo:
(a+bi)² = (a-bi)*i
a²+ 2abi+ b²i² = ai - bi²
a²+ 2abi- b² =ai + b
e agora? ;x
agradeço desde já.
Z²= "Z" * i, o número de pontos obtidos é:
"Z" = Conjugado de z. ok?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Resposta : letra D
Comecei fazendo:
(a+bi)² = (a-bi)*i
a²+ 2abi+ b²i² = ai - bi²
a²+ 2abi- b² =ai + b
e agora? ;x
agradeço desde já.
Ramon Araújo- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 19/10/2010
Idade : 32
Localização : manaus
Re: Números complexos 2
a² - b² + 2abi = b + ai ----> Comparando termo a termo
I) 2ab = a ----> a*(2b - 1) = 0 temos 2 soluções: a = 0, b = 1/2
II) a² - b² = b ----> b² + b = a² ----> b*(b + 1) = a²
Substituindo os valores encontrados:
1) Para a = 0 ----> b*(b + 1) = 0 ------> 2 soluções ----> b = 0 e b = -1
2) Para b = 1/2 --> a² = (1/2)² + 1/2 --> a² = 3/4 --> 2 soluções --> a = V3/2 e a = -V3/2
São, portanto, 4 soluções ----> z1 = 0 , z2 = -i , z3 = V3/2 + i/2 , z4 = -V3/2 + i/2
I) 2ab = a ----> a*(2b - 1) = 0 temos 2 soluções: a = 0, b = 1/2
II) a² - b² = b ----> b² + b = a² ----> b*(b + 1) = a²
Substituindo os valores encontrados:
1) Para a = 0 ----> b*(b + 1) = 0 ------> 2 soluções ----> b = 0 e b = -1
2) Para b = 1/2 --> a² = (1/2)² + 1/2 --> a² = 3/4 --> 2 soluções --> a = V3/2 e a = -V3/2
São, portanto, 4 soluções ----> z1 = 0 , z2 = -i , z3 = V3/2 + i/2 , z4 = -V3/2 + i/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Números complexos 2
muito obrigado Elcioschin ;D
Ramon Araújo- Recebeu o sabre de luz
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