Duvida - Calorimetria2

Dois corpos A e B, se encontram a mesma temperatura de 10°C. Cedendo a mesma quantidade de calor a cada corpo obtemos temperaturas diferentes: Ta = 40°C e Tb = 80°C. Colocando os dois corpos em contato térmico, qual será a temperatura final de equilíbrio ?

Gabarito:

Spoiler:

Olá, 
Em um primeiro momento, cede-se a mesma quantidade de calor, logo: 
Qa = Qb
ma.ca.∆t = mb.cb.∆t
ma.ca.(40-10) = mb.cb.(80-10)
30.ma.ca=70.mb.cb
3.ma.ca = 7mb.cb 

Como ma.ca e mb.cb são constantes, chamemos de ka e kb respectivamente, assim:
3ka = 7kb 
ka = 7kb/3 (I)

Agora sabemos que:
∑Qrecebido + ∑Qcedido = 0 
quem receberá sera o corpo A (menor temperatura) e quem cederá sera o corbo B (maior temperatura)

ma.ca.(Te-40) + mb.cb.(Te-80) = 0 
ka.(Te-40) = -kb.(Te-80)
7kb/3.(Te-40) = -kb.(Te-80) - simplificando kb:
7/3.(Te-40) =-1.(Te-80)  - multiplicando todos termos por 3:
7.(Te-40) =-3.(Te-80)
7Te - 280 = -3Te + 240
7Te + 3Te = 240+280
10Te = 520
Te = 52ºC

Espero que entenda, um grande abraço!