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Mensagem por Chameleon em Ter 02 Fev 2016, 14:28

(PUC) Em um ônibus há apenas 4 bancos vazios, cada qual com 2 lugares. Quatro rapazes e quatro moças entram nesse ônibus e devem ocupar os bancos vagos. Se os lugares forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça é: 
a)1/70 
b)6/35 
c)3/14 
d)8/35 
e)2/7 

Gabarito:
D
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Mensagem por Elcioschin em Ter 02 Fev 2016, 16:06

p = 2.[(4/8 ).(4/7).2.[(3/6).(3/5)].2.[(2/4).(2/3)] = 2.(2/7).2.(3/10).2.(1/3) = 8/35
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Mensagem por isaquedscosta em Sex 05 Fev 2016, 18:09

Casos possíveis:
As meninas escolhem os lugares: 8 X 7 X 6 X 5 modos
Os meninos escolhem os lugares: 4 X 3 X 2 X 1 modos
Total: 8! casos.

Casos favoráveis:
As meninas escolhem os lugares: 8 X 6 X 4 X 2 modos
(elas não podem se sentar ao lado de outras meninas)
Os meninos escolhem os lugares: 4 X 3 X 2 X 1 modos
Total: 8 X 6 X 4 X 2 X 4! casos.

Logo, a probabilidade é: 
(8 X 6 X 4 X 2 X 4!)/8! = 8 / (7 X 5) = 8/35 (D)

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