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Mensagem por ina em Seg 01 Fev 2016, 18:38

(EBMSP-2011.2) O tempo é considerado um fator importante para esclarecer a comunicação n primeira consilta que, na maioria das vezes, varia de 15 min a 1 hora. Determine o menor angulo, descrito pelo ponteiro das horas, em radianos, no instante que o relógio estiver marcando 12 horas e 15 minutos.

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ângulos em relógio Empty Re: ângulos em relógio

Mensagem por Matemathiago em Seg 01 Fev 2016, 18:59

15 min = 1/4 h

O ponteiro das horas vai ter "andado" 1/4 da distância entre o 12 e o 1, logicamente no sentido horário..

Sabemos que a circunferência tem 360°..

Cada espaço entre os números inteiros possui 360/12 graus = 30 graus

1/4 de 30 graus = 7,5 graus..

Entre o 12 e o 3 temos 90°,

Mas como o ponteiro das horas já percorreu um "pedaço" entre o 12 e o 1, subtraímos esse valor..

Ou seja: 90 - 7,5 = 82,5 graus

pi rad = 180 graus
x rad = 82,5 graus

82,5 graus . pi rad = 180 graus . x rad

x rad = 82,5 graus . pi rad/  180 graus

x rad  = 825.pi/10.180 = 825pi/1800 = 275pi/600 = 55pi/120 = 11pi/24 rad
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ângulos em relógio Empty Re: ângulos em relógio

Mensagem por Matemathiago em Seg 01 Fev 2016, 19:02

Tem o gabarito?
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ângulos em relógio Empty Re: ângulos em relógio

Mensagem por ina em Seg 01 Fev 2016, 19:10

não tenho o gabarito

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