Apostila Tuma ITA Poliedro 2007
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Apostila Tuma ITA Poliedro 2007
Duas cargas idênticas possuem cargas de sinais opostos. Quando distanciadas de √10 m, se atraem com um força de intensidade 243 N. Após tocarem uma na outra, são colocadas na mesma posição e passam a se repelir com uma força de 81 N. Determine a carga inicial de cada esfera.
*K = 9x10^9
Estou com dificuldades nesse tipo de questão e em questões que envolvem decomposição de vetores, apesar de ser uma matéria fácil. Se puder ser didático ou me indicar algum vídeo ou livro que explique bem essa parte eu agradeço muito.
Obrigado.
*K = 9x10^9
Estou com dificuldades nesse tipo de questão e em questões que envolvem decomposição de vetores, apesar de ser uma matéria fácil. Se puder ser didático ou me indicar algum vídeo ou livro que explique bem essa parte eu agradeço muito.
Obrigado.
guii_maciel- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 20/10/2015
Idade : 27
Localização : Passos, Minas Gerais, Brasil
Re: Apostila Tuma ITA Poliedro 2007
Seu enunciado tem um erro grave: se são duas cargas idênticas e de sinais opostos, após contato a carga de ambas seria nula.
Suponho que sejam duas esferas idênticas com cargas Q, q (módulo), com sinais opostos.
A questão não tem nada a ver com decomposição de vetores:
Fórmula básica ---> F = k.Q.q/d²
1) 243 = k.Q.q/10 ---> k.Q.q = 2430 ---> I
2) Carga final de cada uma, após contato = |Q - q|/2
81 = k.[(Q - q)/2]²/10 ---> k.(Q - q)² = 3240 ---> II
II : I ---> (Q - q)²/Q.q = 3240/2430 ---> (Q - q)²/Q.q = 4/3 ---> 3.Q² + 3.q² - 10.Q.q = 0
Dividindo por Q.q ---> 3.(Q/q) + 3.(q/Q) - 10 = 0 --->
Fazendo Q/q = x ---> 3.x² - 10.x + 3 = 0
Raiz positiva ---> x = 3 ---> Q/q = 3 ---> Q = 3.q ---> III
III em I ---> 9.109.(3.q).q = 2430 ---> q = 3.10-4 C
III ---> Q = 3.q ---> Q = 9.10-4 C
Suponho que sejam duas esferas idênticas com cargas Q, q (módulo), com sinais opostos.
A questão não tem nada a ver com decomposição de vetores:
Fórmula básica ---> F = k.Q.q/d²
1) 243 = k.Q.q/10 ---> k.Q.q = 2430 ---> I
2) Carga final de cada uma, após contato = |Q - q|/2
81 = k.[(Q - q)/2]²/10 ---> k.(Q - q)² = 3240 ---> II
II : I ---> (Q - q)²/Q.q = 3240/2430 ---> (Q - q)²/Q.q = 4/3 ---> 3.Q² + 3.q² - 10.Q.q = 0
Dividindo por Q.q ---> 3.(Q/q) + 3.(q/Q) - 10 = 0 --->
Fazendo Q/q = x ---> 3.x² - 10.x + 3 = 0
Raiz positiva ---> x = 3 ---> Q/q = 3 ---> Q = 3.q ---> III
III em I ---> 9.109.(3.q).q = 2430 ---> q = 3.10-4 C
III ---> Q = 3.q ---> Q = 9.10-4 C
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
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Localização : Santos/SP
Re: Apostila Tuma ITA Poliedro 2007
O enunciado é este mesmo. Exatamente por isso que eu não conseguia. Estava considerando duas cargas de mesmo módulo.
https://2img.net/h/oi64.tinypic.com/25fn3ms.jpg (print da questão).
Muito obrigado pela ajuda.
https://2img.net/h/oi64.tinypic.com/25fn3ms.jpg (print da questão).
Muito obrigado pela ajuda.
guii_maciel- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 20/10/2015
Idade : 27
Localização : Passos, Minas Gerais, Brasil
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