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Mensagem por anonima.com em Ter 01 Set 2009, 14:37

1- Uma pessoa maniaca por shopping center, ao chegar a uma metrópole, programou que nos finais de semana iria passear em dois shoppings distintos

a) se há nessa metrópole trinta e dois shoppings, quantos anos serão necessários para que ela visite todas as combinações de shoppings possíveis sem repeti-las?
R:9,5 anos aproximadamente

b) Quantos shoppings, no máximo, poderia haver nessa cidade de modo que o total de possibilidades se esgotasse nos 52 finais de semana do ano?
R:10

Obrigada galera!!!!

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Mensagem por Paulo Testoni em Ter 01 Set 2009, 19:55

Hola anonima.com.

a) se há nessa metrópole trinta e dois shoppings, quantos anos serão necessários para que ela visite todas as combinações de shoppings possíveis sem repeti-las?
R:9,5 anos aproximadamente

C32,2 = 32!/(2!(32 - 2)!
C32,2 = 32!/2!30! = 496 finais de semanas

Num ano há 52 finais de semana, então:
496/52 = 9,5 anos
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Mensagem por anonima.com em Qua 02 Set 2009, 16:54

Paulo Testoni eu não soube fazer a letra b, poderia me ajudar por favor!!!

Obrigada.

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Mensagem por Lucasdeltafisica em Sab 06 Abr 2019, 00:39

52 = n!/(n-2)!2!
104 = n(n-1)
n² - n - 104 = 0
n = (1 + 20,42)/2
n = 21,42/2
n = 10,71
Alguém pode conferir se é assim mesmo?
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Mensagem por Mateus Meireles em Sab 06 Abr 2019, 11:55

@Lucasdeltafisica escreveu:52 = n!/(n-2)!2!
104 = n(n-1)
n² - n - 104 = 0
n = (1 + 20,42)/2
n = 21,42/2
n = 10,71
Alguém pode conferir se é assim mesmo?

Olá. Está correto. Note que o maior número inteiro de shoppings que ela irá conseguir visitar é n = 10, pois deve ser menor que 10,71

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