Anagramas da palavra ELOGIO.
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Anagramas da palavra ELOGIO.
Considere uma urna que contenha todas os anagramas da palavra ELOGIO . Um anagrama é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade do anagrama escolhido possuir as vogais juntas?
Johnny Dexter- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 16/12/2015
Idade : 26
Localização : Bonito, PE, Brasil
Re: Anagramas da palavra ELOGIO.
São 4 vogais, com duas repetidas: EIOO ---> Possibilidades: 4!/2! = 12
Só como curiosidade, elas são: EIOO, EOIO, EOOI, IEOO, IOEO, IOOE, OEIO, OEOI, OIEO, OIOE, OOEI, OOIE
Considere cada conjunto destes como sendo uma única letra ---> Juntando com G, L temos 3 "letras" para permutar: 3! = 6
n = 12.6 ---> n = 72 ---> casos favoráveis
Casos totais ---> 6!/2! = 360
p = 72/360 ---> p = 1/5
Só como curiosidade, elas são: EIOO, EOIO, EOOI, IEOO, IOEO, IOOE, OEIO, OEOI, OIEO, OIOE, OOEI, OOIE
Considere cada conjunto destes como sendo uma única letra ---> Juntando com G, L temos 3 "letras" para permutar: 3! = 6
n = 12.6 ---> n = 72 ---> casos favoráveis
Casos totais ---> 6!/2! = 360
p = 72/360 ---> p = 1/5
Última edição por Elcioschin em Qui 17 Dez 2015, 12:18, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Anagramas da palavra ELOGIO.
Anagramas possíveis: 6!.
Anagramas com vogais juntas: 4!*3!
Resposta: (3!*4!)/6! = 1/5.
Anagramas com vogais juntas: 4!*3!
Resposta: (3!*4!)/6! = 1/5.
Última edição por Ashitaka em Qui 17 Dez 2015, 13:40, editado 1 vez(es)
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4363
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: Anagramas da palavra ELOGIO.
Qual é a mais adequada pessoal?
Johnny Dexter- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 16/12/2015
Idade : 26
Localização : Bonito, PE, Brasil
Re: Anagramas da palavra ELOGIO.
Johnny
Fiz uma correção na minha mensagem original (chegando ao mesmo resultado n = 72).
Acrescentei a probabilidade e expliquei melhor, com exemplos.
Fiz uma correção na minha mensagem original (chegando ao mesmo resultado n = 72).
Acrescentei a probabilidade e expliquei melhor, com exemplos.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Anagramas da palavra ELOGIO.
Também fiz uma correção. As respostas haviam diferido pois faltou um 3 na minha conta e o Elcioschin esqueceu de contar a letra E como vogal. Mas, como vê, agora os resultados estão iguais nas duas soluções diferentes e pode optar pela maneira que achar mais simples pois o resultado deve ser rigorosamente o mesmo.
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4363
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
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