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Anagramas da palavra ELOGIO.

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Anagramas da palavra ELOGIO. Empty Anagramas da palavra ELOGIO.

Mensagem por Johnny Dexter Qua 16 Dez 2015, 13:31

Considere  uma   urna  que contenha todas os anagramas da palavra ELOGIO . Um anagrama é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade do anagrama escolhido possuir as vogais juntas?

Johnny Dexter
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Anagramas da palavra ELOGIO. Empty Re: Anagramas da palavra ELOGIO.

Mensagem por Elcioschin Qua 16 Dez 2015, 17:24

São 4 vogais, com duas repetidas: EIOO ---> Possibilidades: 4!/2! = 12

Só como curiosidade, elas são: EIOO, EOIO, EOOI, IEOO, IOEO, IOOE, OEIO, OEOI, OIEO, OIOE, OOEI, OOIE

Considere cada conjunto destes como sendo uma única letra ---> Juntando com G, L temos 3 "letras" para permutar: 3! = 6

n = 12.6 ---> n = 72 ---> casos favoráveis

Casos totais ---> 6!/2! = 360

p = 72/360 ---> p = 1/5


Última edição por Elcioschin em Qui 17 Dez 2015, 12:18, editado 1 vez(es)
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Anagramas da palavra ELOGIO. Empty Re: Anagramas da palavra ELOGIO.

Mensagem por Ashitaka Qua 16 Dez 2015, 17:39

Anagramas possíveis: 6!.
Anagramas com vogais juntas: 4!*3!

Resposta: (3!*4!)/6! = 1/5.


Última edição por Ashitaka em Qui 17 Dez 2015, 13:40, editado 1 vez(es)
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Anagramas da palavra ELOGIO. Empty Re: Anagramas da palavra ELOGIO.

Mensagem por Johnny Dexter Qui 17 Dez 2015, 01:20

Qual é a mais adequada pessoal?

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Anagramas da palavra ELOGIO. Empty Re: Anagramas da palavra ELOGIO.

Mensagem por Elcioschin Qui 17 Dez 2015, 12:20

Johnny

Fiz uma correção na minha mensagem original (chegando ao mesmo resultado n = 72).
Acrescentei a probabilidade e expliquei melhor, com exemplos.
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Anagramas da palavra ELOGIO. Empty Re: Anagramas da palavra ELOGIO.

Mensagem por Ashitaka Qui 17 Dez 2015, 13:42

Também fiz uma correção. As respostas haviam diferido pois faltou um 3 na minha conta e o Elcioschin esqueceu de contar a letra E como vogal. Mas, como vê, agora os resultados estão iguais nas duas soluções diferentes e pode optar pela maneira que achar mais simples pois o resultado deve ser rigorosamente o mesmo.
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