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Razão e Proporção

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Mensagem por Luana Skywalker Qua 02 Dez 2015, 16:08

(UFSC-2013)Você sabe por que as folhas que utilizamos para impressão são chamadas A4? Esta denominação está formalizada na norma ISO 216 da International Organization for Standartization. Pela norma, a série de formatos básicos de papel começa no A0, o maior, e decresce até o A10. Os formatos são construídos de maneira a obter o formato de número superior dobrando ao meio uma folha, na sua maior dimensão. Por exemplo, dobrando-se o A3 ao meio, obtém-se o A4. Em todos os formatos, a proporção entre as medidas dos lados se mantém. Sabe-se que o formato inicial A0 tem 1 m² de área.

Com estas informações, responda às perguntas a seguir, apresentando os cálculos.

a) Qual é a razão entre a medida do lado maior e a medida do lado menor, em qualquer formato de folha? Expresse o resultado usando radicais.

b) Quais são as dimensões do formato A0? Efetue as operações e expresse o resultado usando radicais. 

c) A gramatura do papel exprime o peso, em gramas, de uma folha com 1 m² . Sabendo que a gramatura do A0 é 75 gramas por metro quadrado, qual é o peso exato, em gramas, de uma resma (500 folhas) de papel A4? 

A minha dúvida é na letra 'c' , não consegui achar quantas folhas A4 tem na A0 ?  Neutral

Resposta:  Cada folha A0 é formada por 16 folhas A4
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Mensagem por Elcioschin Qua 02 Dez 2015, 18:35

a)

A0 ---> Medidas a, b (a > b)
A1 ---> medidas a/2, b (b > a/2)

a/b = b/(a/2) ---> a² = 2.b² ---> (a/b)² = 2 ---> a/b = √2

b) a.b = 1 m² ---> (b.√2).b = 10 0000 cm² ---> b ~= 84 cm ---> a ~= 119 cm

c)

A0 ----> 10 000
A1 ----> 5 000
A2 ----> 2 500
A3 ----> 1 250
A4 ----> 625

A0/A4 = 10 000/625 ---> A0/A4 = 16 ---> A0 = 16.A4

Papel A4 ---> área = 0,0625 m² ---> 500 folhas = 31,25 m²

1 m² ---- 75 g
31,25 ---- x

x = 2 343,5 g ---> x ~= 2,34 kg


Última edição por Elcioschin em Qui 03 Dez 2015, 00:30, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Luana Skywalker Qua 02 Dez 2015, 20:12

Eu fiquei em dúvida na regra de 3 no final: 


Como tem 16 folhas de A4 na A0, então como a A4= 625m² e tem 500 folhas, multiplico 500 x 625m²= 312.500m² para achar a área total, e achar quanto pesa a resma:

Ficaria assim ?
1m²-------75g
312,500m²----x

x=23.437,500 gramas 

Isso seria o peso das 500 folhas de A4 ?
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Mensagem por Elcioschin Qui 03 Dez 2015, 00:26

Luana

O papel A4 tem 625 cm² (e não 625 m²)

625 cm² = 0,0625 m²

500.0,0625 = 31,25 m²

1 m² ------- 75 g
31,25 ------- x

x = 2 343,75 g ---> x ~= 2,34 kg


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Mensagem por Luana Skywalker Qui 03 Dez 2015, 17:37

Ah sim, muitíssimo obrigada !!! Smile
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