Razão e Proporção
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Razão e Proporção
(UFSC-2013)Você sabe por que as folhas que utilizamos para impressão são chamadas A4? Esta denominação está formalizada na norma ISO 216 da International Organization for Standartization. Pela norma, a série de formatos básicos de papel começa no A0, o maior, e decresce até o A10. Os formatos são construídos de maneira a obter o formato de número superior dobrando ao meio uma folha, na sua maior dimensão. Por exemplo, dobrando-se o A3 ao meio, obtém-se o A4. Em todos os formatos, a proporção entre as medidas dos lados se mantém. Sabe-se que o formato inicial A0 tem 1 m² de área.
Com estas informações, responda às perguntas a seguir, apresentando os cálculos.
a) Qual é a razão entre a medida do lado maior e a medida do lado menor, em qualquer formato de folha? Expresse o resultado usando radicais.
b) Quais são as dimensões do formato A0? Efetue as operações e expresse o resultado usando radicais.
c) A gramatura do papel exprime o peso, em gramas, de uma folha com 1 m² . Sabendo que a gramatura do A0 é 75 gramas por metro quadrado, qual é o peso exato, em gramas, de uma resma (500 folhas) de papel A4?
A minha dúvida é na letra 'c' , não consegui achar quantas folhas A4 tem na A0 ?
Resposta: Cada folha A0 é formada por 16 folhas A4
Com estas informações, responda às perguntas a seguir, apresentando os cálculos.
a) Qual é a razão entre a medida do lado maior e a medida do lado menor, em qualquer formato de folha? Expresse o resultado usando radicais.
b) Quais são as dimensões do formato A0? Efetue as operações e expresse o resultado usando radicais.
c) A gramatura do papel exprime o peso, em gramas, de uma folha com 1 m² . Sabendo que a gramatura do A0 é 75 gramas por metro quadrado, qual é o peso exato, em gramas, de uma resma (500 folhas) de papel A4?
A minha dúvida é na letra 'c' , não consegui achar quantas folhas A4 tem na A0 ?
Resposta: Cada folha A0 é formada por 16 folhas A4
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Re: Razão e Proporção
a)
A0 ---> Medidas a, b (a > b)
A1 ---> medidas a/2, b (b > a/2)
a/b = b/(a/2) ---> a² = 2.b² ---> (a/b)² = 2 ---> a/b = √2
b) a.b = 1 m² ---> (b.√2).b = 10 0000 cm² ---> b ~= 84 cm ---> a ~= 119 cm
c)
A0 ----> 10 000
A1 ----> 5 000
A2 ----> 2 500
A3 ----> 1 250
A4 ----> 625
A0/A4 = 10 000/625 ---> A0/A4 = 16 ---> A0 = 16.A4
Papel A4 ---> área = 0,0625 m² ---> 500 folhas = 31,25 m²
1 m² ---- 75 g
31,25 ---- x
x = 2 343,5 g ---> x ~= 2,34 kg
A0 ---> Medidas a, b (a > b)
A1 ---> medidas a/2, b (b > a/2)
a/b = b/(a/2) ---> a² = 2.b² ---> (a/b)² = 2 ---> a/b = √2
b) a.b = 1 m² ---> (b.√2).b = 10 0000 cm² ---> b ~= 84 cm ---> a ~= 119 cm
c)
A0 ----> 10 000
A1 ----> 5 000
A2 ----> 2 500
A3 ----> 1 250
A4 ----> 625
A0/A4 = 10 000/625 ---> A0/A4 = 16 ---> A0 = 16.A4
Papel A4 ---> área = 0,0625 m² ---> 500 folhas = 31,25 m²
1 m² ---- 75 g
31,25 ---- x
x = 2 343,5 g ---> x ~= 2,34 kg
Última edição por Elcioschin em Qui 03 Dez 2015, 00:30, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Razão e Proporção
Eu fiquei em dúvida na regra de 3 no final:
Como tem 16 folhas de A4 na A0, então como a A4= 625m² e tem 500 folhas, multiplico 500 x 625m²= 312.500m² para achar a área total, e achar quanto pesa a resma:
Ficaria assim ?
1m²-------75g
312,500m²----x
x=23.437,500 gramas
Isso seria o peso das 500 folhas de A4 ?
Como tem 16 folhas de A4 na A0, então como a A4= 625m² e tem 500 folhas, multiplico 500 x 625m²= 312.500m² para achar a área total, e achar quanto pesa a resma:
Ficaria assim ?
1m²-------75g
312,500m²----x
x=23.437,500 gramas
Isso seria o peso das 500 folhas de A4 ?
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Re: Razão e Proporção
Luana
O papel A4 tem 625 cm² (e não 625 m²)
625 cm² = 0,0625 m²
500.0,0625 = 31,25 m²
1 m² ------- 75 g
31,25 ------- x
x = 2 343,75 g ---> x ~= 2,34 kg
O papel A4 tem 625 cm² (e não 625 m²)
625 cm² = 0,0625 m²
500.0,0625 = 31,25 m²
1 m² ------- 75 g
31,25 ------- x
x = 2 343,75 g ---> x ~= 2,34 kg
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Razão e Proporção
Ah sim, muitíssimo obrigada !!!
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Tópicos semelhantes
» Razão e proporção. (Razão direta e inversa)
» ITA Razão e proporção
» Razão e Proporção
» razão e proporção
» Razão e Proporção
» ITA Razão e proporção
» Razão e Proporção
» razão e proporção
» Razão e Proporção
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|