UNIOESTE 2011

A figura abaixo representa um objeto real e sua imagem formada por um espelho esférico. As alturas do
objeto e da imagem são, respectivamente, 1 cm e 4 cm. Considerando satisfeitas as condições de nitidez de
Gauss, assinale a alternativa correta.

A. O espelho é convexo.
B. O vértice do espelho está localizado na posição x=22 cm.
C. A distância focal do espelho é 32 cm.
D. O centro de curvatura do espelho está localizado na posição x=-16 cm.
E. O foco do espelho está localizado na posição x=8 cm.

O = 1 cm ---> I = 4 cm ---> A = +4 ---> - p'/p = 4 ---> p' = - 4.p

p - p' = 70 - 10 ---> p - (- 4.p) = 60 ---> p = 12 --> Posição do vértice: x = 10 + 12 ---> xV = 22

p' = - 4.12 ---> p' = - 48 ---> Atrás do espelho ---> Imagem virtual, direita e maior ---> Espelho côncavo

Para a imagem ser direita e maior que o objeto, ele deverá estar entre o foco e o vértice

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/12 + 1/-48 --> 1/f = 4/48 - 1/48 ---> f = 16 ---> distância focal

Posição do foco ---> xF = 16 - 12 ---> xF = 4

Posição do centro ---> xC = 10 - 4 - 16 ---> xC = - 10

Agora, faça um bom desenho e responda

Elcioschin escreveu:O = 1 cm ---> I = 4 cm ---> A = +4 ---> - p'/p = 4 ---> p' = - 4.p

p - p' = 70 - 10 ---> p - (- 4.p) = 60 ---> p = 12 --> Posição do vértice: x = 10 + 12 ---> xV = 22

p' = - 4.12 ---> p' = - 48 ---> Atrás do espelho ---> Imagem virtual, direita e maior ---> Espelho côncavo

Para a imagem ser direita e maior que o objeto, ele deverá estar entre o foco e o vértice

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/12 + 1/-48 --> 1/f = 4/48 - 1/48 ---> f = 16 ---> distância focal

Posição do foco ---> xF = 16 - 12 ---> xF = 4

Posição do centro ---> xC = 10 - 4 - 16 ---> xC = - 10

Agora, faça um bom desenho e responda

Elcioshin, pode me explicar o porquê p - p' = 60 e não p + p' = 60cm?
Eu tentei fazer a questão mas não consegui resolvê-la porque considerei a relação p + p' = 60cm já que a distância do objeto até a imagem é 60cm. Ficarei muito agradecido se você me explicar ^^

Porque p' é negativo: p' = - 48

Fazendo p + p' = 60 ---> 12 + (-48) = 60 ---> -36 = 60 ---> Impossível

Fazendo do meu jeito ---> p - p' = 60 ---> 12 - (- 48) = 60 ---> 60 = 60 ---> Correto

Um outro modo de fazer é trabalhando com módulo, já que distâncias são sempre positivas:

|p| + |p'| = 60 ---> |12| + |-48| = 60 ---> 12 + 48 = 60 ---> 60 = 60