Fuvest 2016 - Um pêndulo simples, constituído

por rhoudini Ter 01 Dez 2015, 09:34

[Fuvest 2016 - 1ª Fase]

Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de oscilação desse pêndulo, interceptando o movimento do fio na metade do seu comprimento, quando ele está na direção vertical. A partir desse momento, o período do movimento da esfera é dado por

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Note e adote:
A aceleração da gravidade é g
Ignore a massa do fio
O movimento oscilatório ocorre com ângulos pequenos
O fio não adere à haste horizontal

GABARITO:

por Pantico Ter 01 Dez 2015, 10:36

Quando se coloca a haste, o período de oscilação da esfera passa a ser a metade do período antes da haste (T = 2pi (L/g)^1/2) mais o a metade do período do pendulo menor, com comprimento L'=L/2 (T' = 2pi (L'/g)^1/2.

O novo período de oscilação da esfera T'' será: (T/2 + T'/2) ou T'' = 1/2 (T + T'). Substituindo L/2 em T': (T' = 2pi (L/2g)^1/2, então:
T'' = 1/2[2pi (L/g)^1/2 + 2pi (L/2g)^1/2], chegando na letra E.

por Pantico Ter 01 Dez 2015, 10:43

Espero que tenha ajudado, qualquer coisa estamos aqui..

por Deivid... Qui 10 Dez 2015, 22:07

A haste "impede"o movimento do pêndulo ? por isso foi considerado um pêndulo menor ?
Realmente não entendi a representação que a questão queria. E porque o período cai a metade ?

por **Fito42** Sex 11 Dez 2015, 01:24

O pêndulo é constituído por uma massa ligada a um fio, o qual está preso ao teto ou qualquer outra coisa por um pino. Quando se coloca esta haste, ela assume a função de um novo pino, ou seja, de um novo ponto fixo. E
Dá uma olhada na questão 26:

http://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fuvest/2016_1fase/fuvest2016.pdf