PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO

4 participantes

Ir para baixo

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO Empty RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO

Mensagem por pqdt67982 Sex 20 Nov 2015, 12:05

Boa tarde a todos! Gostaria de ajuda na questão nº 2074 (letra B) do livro Geometria Plana Simples Assim. Estou achando R=4, mas a resposta no livro é 24/5. É possível utilizar a fórmula R= b+c-a na figura abaixo?
                                                                                              2  

Determine o raio do círculo no caso abaixo:
Um cateto de 8m e hipotenusa de 4V13m (4 raiz de 13).
RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO 2cr38ns[/img]

pqdt67982
Iniciante

Mensagens : 11
Data de inscrição : 12/04/2015
Idade : 45
Localização : Foz do Iguaçu, PR

Ir para o topo Ir para baixo

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO Empty Re: RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO

Mensagem por Elcioschin Sex 20 Nov 2015, 12:46

A fórmula que você usou vale somente para o círculo inscrito no triângulo retângulo.
O círculo NÃO está inscrito no triângulo, logo, o título do seu post está errado

Vou começar

Seja ABC o triângulo, sendo A o ângulo reto, B o vértice esquerdo C o direito
Sejam O = centro do círculo, N, P os pontos contato de OB e OC com a circunferência
Sejam M, Q os pontos de tangência de AB e AC com a circunferência. Trace os raios OM e OQ
Seja A^BC = θ ---> QÔC = θ

Note que AMOQ é um quadrado de lado R ---> AB = 8 ----> AM = OQ = R ---> BM = 8 - R

BC = 4.√13 ---> AC² = BC² - AB² ---> AC² = (4.√13)² - 8² ---> AC = 12

CQ = AC - AQ ---> CQ = 12 - R

Triângulos OMB e CAB são semelhantes ---> OM/OB = AC/BC ---> R/OB = 12/4.√13 ---> Calcule OB em função de R

Triângulos CQO e CAB são semelhantes ---> CQ/OC = AC/BC ---> (12 - R)/OC = 12/4.√13 ---> Calcule OC em função de R

ON = OP = R

Agora tente continuar

Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO Empty Re: RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO

Mensagem por vladimir silva de avelar Sex 20 Nov 2015, 13:01

Veja se esta figura te ajuda Wink
RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO ZJ0ZZG+2+kwAAAABJRU5ErkJggg==

vladimir silva de avelar
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 156
Data de inscrição : 24/08/2015
Idade : 36
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO Empty Re: RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO

Mensagem por raimundo pereira Sex 20 Nov 2015, 16:47

outro modo.

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO 9hj445
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO Empty Agradecimentos

Mensagem por pqdt67982 Sex 20 Nov 2015, 17:22

Muito obrigado, mestre. Não estava conseguindo visualizar a semelhança entre os lados dos triângulos.

pqdt67982
Iniciante

Mensagens : 11
Data de inscrição : 12/04/2015
Idade : 45
Localização : Foz do Iguaçu, PR

Ir para o topo Ir para baixo

RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO Empty Re: RAIO DO CÍRCULO INSCRITO NO TRIANG. RETÂNGULO

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos