Prova com triângulos

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Mensagem por IIFaaMaazZII em Sab 14 Nov 2015, 11:06

Sejam ∆ ABC e ∆ DEF triângulos retângulos com ângulos retos em B e E, respectivamente, e um vértice comum C = D. Mostre que se ∠BDE é reto e AB/DE=BC/EF, então os pontos A, C = D e F são colineares.
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Mensagem por Elcioschin em Sab 14 Nov 2015, 13:02

Sejam α = BÂC e β  = B^CA ---> α + β = 90º

Se AB/DE = BC/EF ---> E^DF = α ---> E^FD = β

B^DE = 90º

E^DF + A^CB + B^DE  = α + β + 90º = 90º + 90º = 180º ---> A, C = D e F são colineares
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