Equação da Reta - Alguém sabe resolver?

por Raquel Santana 8 Dom 01 Nov 2015, 21:38

A figura seguinte mostra três municípios A, B e C e uma rodovia retilínea ligando os municípios B e C.

Equação da Reta - Alguém sabe resolver? W2g009

Às margens da rodovia citada, será construído um hotel, de tal maneira que sua distância ao município A seja a menor possível. A unidade usada no gráfico é o quilômetro. Assim, a distância do hotel à cidade B é em km:

a) √24025/13
b) √24025/37
c) √24925/13
d) √24925/37
e) √24925/√13

por **Euclides** Dom 01 Nov 2015, 21:50

A menor distância ao ponto A é o segmento de perpendicular a r que passa por A.

O ponto procurado é a intersecção entre a reta r e uma perpendicular a ela que passe por A.

por **Medeiros** Dom 01 Nov 2015, 23:03

As alternativas não correspondem aos valores nas coordenadas.

Uma solução por geom. plana.

Equação da Reta - Alguém sabe resolver? 2n1rp1v

por Raquel Santana 8 Seg 02 Nov 2015, 00:45

Medeiros escreveu:
Medeiros, a resposta seria 5√37/37?

As alternativas não correspondem aos valores nas coordenadas.

Uma solução por geom. plana.

por **Medeiros** Seg 02 Nov 2015, 01:30

Exatamente, Raquel.
Com os valores que estão indicados nos eixos, temos:

d = 25/√925 = √925/37 = 5√37/37.

Não imagino de onde saiu aquela série de "24" no radicando das alternativas! Não fosse isso, seria alternativa (d).

por Raquel Santana 8 Seg 02 Nov 2015, 23:32

Obrigada Medeiros!
Verdade, quando fiz a questão havia chegado nessa resposta, 5√37/37, mas como não havia alternativa achei que tinha resolvido errado a questão. Então foi erro do livro mesmo. Wink