Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

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Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Orpheus em Ter 27 Out 2015, 19:24

Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica kd (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica km (do estilingue mais “mole”).
A razão entre os alcances Dd/Dm, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole” respectivamente, é igual a
a) 1 / 4
b) 1 / 2
c) 1
d) 2
e) 4
A minha dúvida é na resolução feita por mim, que é um pouco diferente da oficial. Foi coincidência ter dado o mesmo resultado ou é um modo alternativo de resolver a questão?
Resolução Oficial:

Minha Resolução:

Eu cheguei até o momento que Ecm=2Ecd. A partir daí procurei no enunciado o tipo de lançamento do projétil, mas não achei explicitamente, então tentei um modo alternativo de trabalhar com as energias, portanto utilizei trabalho.
Como o objeto partia do repouso, as energias cinéticas iniciais são iguais a zero.
Pelo enunciado, as forças são iguais, portanto:


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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Giovana Martins em Ter 27 Out 2015, 20:32

Aproveitando este tópico (desculpe, Orpheus), eu fiz esta questão de maneira muito simples e, também gostaria de saber se acertei por coincidência. Vejam:

Kd = 2k e Km = k

- Do enunciado, F é a força aplicada em ambas as situações.
- Seja o alcance proporcional a deformação da borracha (D) de cada estilingue.

Da Lei de Hooke, vem:

F = F 
Kd . Dd = Km . Dm
Dd / Dm = Km / Kd
Dd / Dm = K / 2K
Dd / Dm = 1 / 2

Obs: Utilizei a Lei de Hooke, pois quanto maior for a deformação da borracha, maior será o alcance.
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Christian M. Martins em Ter 27 Out 2015, 20:36

Fiz a mesma coisa que você, Giovana.
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Giovana Martins em Ter 27 Out 2015, 20:49

Para mim a resolução oficial não faz muito sentido, uma vez que o enunciado não deixa tão claro que o arremesso foi feito, ou seja, não há movimento e, portanto, não há energia cinética.
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Christian M. Martins em Ter 27 Out 2015, 21:24

Nem cheguei a desenvolver tanto o raciocínio como o de vocês, apenas utilizei Hooke para resolver.
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por luizfelipe89 em Qua 19 Out 2016, 15:05

na vdd essa questão tem varios pontes de interpretaçao, porem vcs encontraram os resultados meio que na sorte, kkk apesar de que a deformaçao do elastico é proporcional a distancia do objeto lançado. Porem deformação é deformação e distancia é distancia.

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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por LoanX em Qua 19 Out 2016, 18:43

Bom, no enunciado nada se fala sobre lançamento oblíquo. Logo, há mais de uma forma de responder a questão. Então, quem sabe se o garoto não fez um simples lançamento horizontal?   Laughing

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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por paulinoStarkiller em Sex 10 Ago 2018, 22:42

Na dúvida sobre a trajetória do objeto, creio que o melhor método seja resolver por trabalho/energia:

F = kx

2km x xd = km x xm

xm = 2 xd


W = F D

W = kx²/2

F = kx²/2D


F= kd xd²/2Dd(i)

F=km xm²/2Dm(ii)


i=ii

kd xd²/2Dd = km xm²/2Dm

2km xd²/2Dd = km 4 xd²/2Dm

Dd/Dm = 1/2
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por ddmr0123 em Qui 08 Nov 2018, 23:23

Galera, essa equação: 
eu nunca usei e estranhei muito, pois sempre uso A=Vx.t (Vx=Vo.cosθ) para poder encontrar o alcance.. alguém pode clarear minhas ideias sobre seus usos? 

De uma forma geral, acho que essa questão estava muito trabalhosa para ser do enem, isso me decepciona, ainda mais agora que são 45 de matemática e 15 de física em um dia só..fora as de química que algumas também possuem contas..
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Giovana Martins em Sex 09 Nov 2018, 08:49

Essa daí é a fórmula do alcance aplicada a um lançamento oblíquo. O que você usa também dá certo. A equação do alcance é interessante, pois para aplicá-la não precisamos saber o tempo de deslocamento.
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por ddmr0123 em Sex 09 Nov 2018, 09:28

Valeu, Giovana!!
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

Mensagem por Giovana Martins em Sex 09 Nov 2018, 09:33

Disponha!!
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Re: Estilingue (ENEM) - Resolução Plausível?

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