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Hidrostática
visão geral do princípio de Arquimedes |
Têm
aparecido no fórum uma quantidade de questões que
trazem muitas dúvidas sobre Hidrostática. Como,
na verdade trata-se de assunto simples estamos publicando este resumo
com o intuito de dirimir essas dúvidas.
O
grego Arquimedes foi
o descobridor do princípio da
flutuação dos corpos. Conta uma lenda que, ao
entrar numa banheira cheia de água e vê-la
transbordar devido ao acréscimo do volume de seu corpo, teve
um imediato "insight"
e
teria
saído nú a correr e gritar: Eureka!
Eureka! que em grego
significa: Encontrei!
Encontrei!
Em
Física, no seu "Tratado
dos Corpos Flutuantes",
estabeleceu as leis fundamentais
da Estática e da Hidrostática.
Um dos princípios fundamentais da hidrostática
é assim enunciado:
"Todo
corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma
impulsão
vertical, dirigida de baixo para cima, igual ao peso do volume do
fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão."
O
centro de impulsão, também denominado centro de
carena ou Metacentro
é o centro de gravidade do volume que corresponde
à porção submersa do corpo.
Isto quer dizer que, para o objeto flutuar, o peso da água
deslocada
pelo objeto tem de ser igual ao próprio peso do objeto.
Imagine
um cilindro de plástico fechado que é colocado na
água. Se for simplesmente abandonado sobre a água
ele flutuará com um pequeno volume submerso. Caso o forcemos
até o fundo e então o soltarmos ele
subirá rapidamente, poderá saltar fora da
água e, caindo, voltará a flutuar como a
princípio.
Isso
ilustra o
Princípio de Arquimedes. No primeiro caso o corpo mergulha
na água até que o volume de água
deslocado tenha um peso igual ao peso do cilindro. Nessa
consição é estabelecido o
equilíbrio e o corpo flutua.
No segundo caso o volume de água deslocado tem peso bem
maior que o do corpo que, ao ser solto livremente sofre um forte empuxo
para cima que o faz, mesmo, saltar fora da água.
O
empuxo tem
módulo igual ao peso da água deslocada:
podemos ver que o volume de água deslocada é
igual ao volume imerso Vi
do corpo e
sendo g
a gravidade local e d
a massa específica (kg/m³) da água, o
peso desse
volume de água é P=d.V.g que corresponde ao
empuxo:
Situações
de Equilíbrio Hidrostático
1.
Equilíbrio indiferente
É a situação em que o corpo permanece
na
posição em que o colocarmos. Isto acontece quando
o
centro de gravidade coincide com o metacentro, mais comumente quando o
corpo flutua totalmente submerso:
2.
Equilíbrio Estável
O centro de gravidade dos corpos não muda de lugar, o
metacentro, porém se altera à medida em que
é
alterada a geometria do volume submerso, quando isso acontece pode
ocorrer que os momentos do peso do corpo e do empuxo sejam
restauradores do equilíbrio e então dizemos que
essa
situação representa um equilíbrio
estável. Isso
ocorre quando o centro de
gravidade do corpo fica abaixo do metacentro.
3.
Equilíbrio Instável
Ocorre quando o centro de gravidade situa-se acima do metacentro e
é a situação mais comum. Nesse caso os
momentos do
peso e do empuxo farão o emborcamento do corpo:
